Hallo,
hatte den gleichen Vorfall, der aber sehr überraschend auftrat (es war nicht im Winter und es war absolut nicht kalt). ADAC hat die Batterie gecheckt und gemeint die ist leer aber noch nicht defekt. Bei mir hat die sporadische Nachladung mit einem elektronischen Ladegerät die Batterie dann noch über ein Jahr am Leben erhalten, bevor sie sich dann ganz verabschiedet hat.
Neue Batterie kannst du einbauen, anlernen wie bereits weiter oben erwähnt nicht zwingend notwendig. Bei mir war nur die Menüsprache dann in Englisch.
Meine neue Batterie ist jetzt ein gutes Jahr alt, aber bei Temperaturen unter -10 °C hört sich das beim Anlassen nicht wirklich gut an. Die Batterie wird halt leider vom Motor nur gerades so am Leben gehalten, aber nicht wirklich voll aufgeladen. Deshalb mache ich die sporadischen Ladungen auch bei meiner neuen Batterie (im eingebauten and angeschlossenen Zustand) ab und zu und danach hat sie für längere Zeit merklich mehr Kraft.
Gruß